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Le langage mathématique invente... des mathématiques !

 Nous allons aujourd’hui essayer d’aborder le langage mathématique. C’est un sujet difficile qui paraît bien aride lorsque l’on n’est pas mathématicien. Or, je ne suis pas mathématicien ! Je fais même partie de la cohorte des illettrés en mathématique ! Mais qui peut mieux parler de l’illettrisme qu’un illettré ? Ce langage est par contre le plus facile pour comprendre ce que sont les langages symboliques qui inventent les mondes dans lesquels nous vivons.

Lorsqu’un jeune enfant voit un gâteau découpé en tranches sur la table, ses sens et ses langages déjà construits vont lui permettre d’interpréter différemment cette information : il est beau, il sent bon, il y a du chocolat, il me donne faim je vais en prendre un morceau, j’ai encore faim ? Je vais en reprendre. Il n’y en a plus ? Je vais en redemander. Mais à aucun moment il ne perçoit un nombre de parts, qui plus est de parts égales ! Le nombre, c’est une information qui n’existe pas en elle-même, qui ne se perçoit pas par les sens, il faudra l’inventer, en créer une représentation.

Le monde dans lequel nous vivons a pourtant été façonné par le langage mathématique. Nous vivons dans les parallélépipèdes des HLM, les bandes des autoroutes, le nombre d’heures qu’il faut rester au boulot ou d’années à attendre la retraite, les montants des bulletins de salaire ou des assedics, le confort ou l’inconfort des sommes restant à la banque, le nombre d’euros qui permet de remplir le caddy ou qui l’empêche, etc.

On pourrait donc croire que le nombre et les mathématiques, c’est quelque chose de naturel, d’inhérent à la nature, donc universel. Il n’y aurait qu’à en apprendre ce qui est élémentaire… et à s’y plier. L’histoire récente des retraites ne serait qu’une affaire mathématique n’ayant qu’une seule solution… mathématique évidemment.

Or, des sociétés vivent parfaitement sans avoir inventé le nombre ou même le temps ! De nombreux chercheurs se sont particulièrement intéressés à ce phénomène. Benjamin Lee Worf a par exemple constaté que cela n’a pas empêché les Hopis de la forêt amazonienne de décrire à leur façon et de façon utile tous les phénomènes de l’univers.  Chez les Mundurukus étudiés par Pierre PICA et une équipe comprenant un mathématicien, un linguiste, une psychologue, on se contente de l’approximation. Etonnant pour nous pour qui un sou est un sou ! Mais quel intérêt pour eux de créer la quantité, le partage, l’égalité quand tout appartient à tout le monde ? Quel intérêt de découper le temps quand le temps est à notre disposition ? Ils ont aussi inventé une autre façon de vivre ensemble.

Des mathématiciens comme Yasua Akizuki ou d’Ambrosio conviennent que l’on peut parfaitement concevoir qu’il puisse exister d’autres façons d’imaginer le monde, même avec le langage mathématique qui peut permettre de créer d’autres univers sans forcément avoir besoin des nombres. Et il faut convenir que les milliards que s’échangent des traders comme les deux ou 3 centaines d’euros d’un Rsa , simplement créés par notre langage mathématique, ne font pas un monde très réjouissant.

Parce que le langage mathématique a ceci de particulier : il crée des mondes où les personnes, les choses n’existent pas en tant que tels. Ces mondes échappent au sensible. A ce que l’on peut voir, entendre, toucher, ressentir. « Deux plus trois égale cinq » c’est une chose inventée qui n’existe que par elle-même. Et si au lieu de l’entendre on l’écrit avec des chiffres, c’est encore plus détaché d’un réel quelconque. Ce n’est qu’un imaginaire, mais un imaginaire cohérent à partir duquel nous avons bâti un univers et une façon de vivre dans laquelle nous sommes parfois enfermés comme par exemple en ces temps que l’on appelle crise.

Dans la prochaine chronique nous aborderons les mathématiques que notre langage mathématique a inventées. Parce que c’est bien de cela qu’il s’agit : le langage mathématique permet d’inventer, d’imaginer, des mathématiques. Des mondes symboliques transformés en un ensemble de signes et de relations entre ces signes qui rendent l’ensemble cohérent et le font vivre par lui-même, détaché des mondes sensibles. Notre mathématique n’en est qu’une parmi d’autres possibles.

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