1940-2021 (61) - 1970, Fini les trains qui se courent après !

La réforme des maths modernes

Encore plus révolutionnaire la courte période des maths dites modernes. On a voulu faire croire que c’était encore une gabegie de 68. Or, bien qu’instructions et programme aient été décrétés en 1970, c’était longtemps avant que la réforme avait été préparée.

Dès la fin de la guerre un groupe de jeunes mathématiciens que l’on a appelé « le groupe Bourbaki » avait travaillé sur la réforme de l’enseignement des mathématiques à l’université pour y intégrer les apports de la recherche. Cela avait déjà abouti en 1952 à une transformation de l’enseignement des maths dans l’enseignement supérieur. Il y avait alors un écart phénoménal avec l’enseignement des maths au lycée, par voie de conséquences au collège et à l’école. À cette époque l’association des professeurs de mathématiques comme d’ailleurs celle des professeurs d’éducation physique était très dynamique et innovante. Elle était pour une réforme radicale et créa en 1964 une commission pour y réfléchir concrètement et faire une proposition. Parallèlement le ministère de l’EN créait en 1967 une commission composée d’universitaires, de profs de l’APM et d’inspecteurs généraux pour mettre en forme la proposition de l’APM. Effectivement il n’y avait pas d’instituteurs dans cette commission, mais le bas de l’échelle de l’Éducation nationale n’a jamais été consulté pour quelque réforme que ce soit et à n’importe quelle époque.

Si bien qu’en 1969 les nouveaux programmes étaient appliqués dès la sixième et en 1970 à tout le primaire. C’est vrai que mai 68 avait dû être un peu pour quelque chose dans la mise en place un peu abrupte de la réforme parce que, contrairement au tiers-temps pédagogique, aucun enseignant ne pouvait y échapper. Cependant toute l’année précédente avait été consacrée à sa préparation et tous les jeudis les instituteurs volontaires pouvait participer à des mini-stages avec l’IREM (Institut régional de l’apprentissage des mathématiques) et des profs de l’APM, volontaires aux aussi.

Vu mon très mauvais vécu des maths à l’École normale d’instituteurs, j’y ai été un des plus assidus. J’ai eu la chance que le professeur qui les animait, un Monsieur Six au nom prédestiné, était un vrai mathématicien qui nous faisait découvrir que les maths n’étaient pas quelque chose qu’il faut apprendre et ingurgiter bêtement mécaniquement mais un autre langage, créant un autre monde, qu’il fallait que les enfants créent et se construisent dans le même tâtonnement expérimental et non uniforme qu’ils avaient appris cet autre langage qu’est la parole. Les maths étaient avant tout une création de l'esprit. Il nous expliquait que des enfants pouvaient aussi bien s’amuser avec ce qui pouvait s’apparenter à des fractions voire avec de l’algèbre, avant même d’avoir ingurgité ce que prévoient les programmes, que dans le dessin qui comme tous les langages crée des représentations et des mondes il pouvait très bien y avoir du langage mathématique sans que les enfants le sachent ni même que les profs s’en aperçoivent. Une sacrée découverte ! Un peu ce que nous faisions déjà avec l’écrit en pédagogie Freinet où un enfant peut très bien écrire…sans savoir écrire !

Pour tout le monde ce fut une stupéfaction. Finis les problèmes de robinets qui fuient ou de train qui se courent après, fini l’apprentissage à compter en se servant de ses doigts ou de paquets de buchettes, exit l’arithmétique il « fallait » parler d’ensembles, il « fallait » dessiner des patates qui s’incluent ou s’excluent, ou des diagrammes mystérieux, faire des partitions d’objets qui devenaient des croix, mettre des n’importe quoi dans des accolades, s’amuser à compter en base deux avant même de savoir compter jusqu’à dix, etc. Au collège même les lignes droites n’étaient plus le chemin le plus court pour aller d’un point à un autre mais devenaient « un ensemble D d’éléments dits points, muni d’une bijection g de D sur IR, et de toutes celles f qui s’en déduisent de la manière suivante : a étant un nom…etc. etc. ». C’est tout au moins ce que la majorité croyait ou que la transmission des instructions par les inspecteurs faisait croire.

Il fallait que les adultes essaient de comprendre ce nouveau charabia comme d’ailleurs les enfants avaient bien dû aussi comprendre avant ce qu’était le charabia pour eux de l’arithmétique avec ses règles de trois et autre. Les éditeurs eux se régalaient : au lieu des manuels dont on rectifiait de temps en temps les prix de la baguette de pain ils produisaient chaque année pour chaque élève des fichiers à noircir qui devaient être évidemment renouvelés l’année suivante. Il y avait même des livres pour les parents déboussolés et devenus incapables d’aider leurs enfants à faire leurs devoirs : « Les mathématiques pour papa » ont eu un immense succès suivis par « Les maths pour maman » parce que bien sûr avec les mamans il ne fallait pas aller trop loin.

Or la réforme des maths n’était pas l’apprentissage d’une matière complètement nouvelle balayant tout ce que l’on utilisait, savait et faisait avant mais surtout une autre conception de l’apprentissage de n’importe quel langage. Cela transformait aussi complètement la relation entre maître et élève puisque ce dernier devenait l’acteur de ses apprentissages. C’était l’essentiel qui avait été noyé par le formalisme malheureusement classique qui en avait été donné à l’école. Si la formule « être acteur de ses apprentissages » a bien été reprise ensuite de façon beaucoup plus modérée dans toutes les pédagogies dites innovantes, là c’était un changement radical de paradigme pas très supportable.

Les hauts cris : « l’école est en train de fabriquer des illettrés mathématiques » se sont vite généralisés en particulier chez les politiques de tous bords. Les humoristes s’en donnaient à cœur joie. L’expérience a été abandonnée petit à petit, complètement en 1984. Mais elle m’avait beaucoup appris et j’en ai gardé l’esprit et même des outils par la suite. Elle a aussi débouché pour une frange du mouvement Freinet sur la « méthode naturelle d’apprentissage des mathématique » qui a prolongé ce qu’avait été le vieux « calcul vivant ». Pour ma part c'est pendant cette période des maths modernes avec le tiers-temps pédagogique que j'ai commencé à entrevoir l'abandon total des "méthodes" d'apprentissage qui m'a conduit à une "école du 3ème type" dans la classe unique qui va suivre.

Normalement il y aurait dû avoir une bonne tranche des enfants de cette époque qui devienne très handicapée et incapable de compter, de calculer ses impôts ou de gérer son salaire ou son entreprise. À ce que je sache aucun bilan n’a jamais été fait sur les conséquences annoncées de cette période, je n’ai jamais entendu personne dire « c’est à cause des maths modernes que… ». Pour une fois qu’on n'aurait même pas  pu accuser l’école et les méthodes modernes !

Une très vieille expérience dans les années 1930 aux États-Unis dans le Massachusetts avait déjà été faite : dans des écoles volontaires l’apprentissage des mathématiques avait carrément été supprimé jusqu’au moment où les enfants entraient dans ce qui correspond au collège chez nous : ces enfants très rapidement non seulement se retrouvaient au niveau des autres mais les dépassaient ! Totalement inimaginable aujourd’hui. Si PISA démontre chaque année la faiblesse des résultats mathématiques des élèves à la sortie de notre école obligatoire, par contre les mathématiciens français qui ont suivi l’enseignement de l’université toujours à peu près semblable à celui instigué par le groupe Bourbaki sont toujours renommés.

On peut dire que 1984 avec le ministre socialiste Chevènement a été la fin définitive d’une transformation possible de l’école.

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